La transformada de Hough nos permite detectar curvas mediante acumulación en el espacio de parámetros. Por ejemplo, si deseamos detectar líneas rectas, podemos usar alguna de las siguientes representaciones:
- La pendiente m de la recta y su ordenada b en x = 0; es decir,
y = mx + b. - El ángulo θ de dirección de la línea y su distancia ρ desde el origen; es decir,
cos(θ)x + sin(θ)y = ρ. - El vector l = [l1, l2, l3]T de la línea (en coordenadas homogéneas ); es decir,
l1x + l2y + l3 = 0.
En la práctica no se usa la primera representación, con parámetros (m, b), porque se vuelve singular con líneas verticales (se requiere m = ∞)
La segunda representación, con parámetros (θ, ρ), es la más popular para detectar líneas con la transformada de Hough. Por ejemplo, la función hough(·) de MATLAB usa esta representación. Sin embargo, por cada punto que se procesa, en el espacio de Hough se deben acumular una curva senoidal.
Finalmente, la tercera representación, usando el vector l en coordenadas homogéneas, presenta varias ventajas tanto analíticas como computacionales. A diferencia de la parametrización (θ, ρ) que involucra operaciones no lineales (funciones trigonométricas), la parametrización l solo requiere operaciones lineales. Sin embargo, para poder explotar el potencial de esta representación, es necesario tener conocimientos sobre coordenadas homogéneas y coordenadas paralelas.
¡Próximamente!
Pronto agregaremos a esta página una introducción a la transformada Hough usando vectores de línea en coordenadas homogéneas.
También, explicaremos cómo detectar puntos al infinito a través de la doble transformada de Hough.
¿Deseas saber más?
- Video: Transformada Hough en coordenadas paralelas para detección de rejillas paralelo-radiales.
- Video: Detección de cuadriláteros para una aplicación simple de realidad aumentada.
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