Splines lineales
El contenido de este tutorial está basado en el libro de Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3ra Ed., McGraw-Hill Higher Education, 2011.
El contenido de este tutorial está basado en el libro de Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3ra Ed., McGraw-Hill Higher Education, 2011.
Consideremos un polinomio Si(x) de grado uno, la ecuación de la recta, por cada intervalo [xi, xi+1].
Para definir los coeficientes ai, y bi, se establecen las condiciones que deseamos se cumplan en cada intervalo. En la ecuación (2) se pide que los polinomios pasen por los puntos datos; es decir, sean polinomios de interpolación. La ecuación (3) pide que los polinomios adyacentes se conecten.
Considerando la definición del polinomio Si, las ecuaciones (2) y (3) se pueden reescribir como las ecuaciones (4) y (5), donde
hi = xi+1 - xi.
Observe que la ecuación (4) proporciona el valor de los coeficientes ai. El coeficiente bi se puede calcular sustituyendo la ecuación (4) en (5) como se muestra en la ecuación (6), donde
ξi = (yi+1 - yi) / hi.
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